平方根,平方根的定义说得通俗一些

平方根，平方根的定义说得通俗一些？

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕， 其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根，0的平方根是0。

性质和表达方法？

如果一个数的平方等于a.那么这个数就叫a的平方根。若x的平方等于a，则x叫做a的平方根，记作x等于正，负根号下a。我们把其中正的平方根叫做算术根。二次根号下a是一个非负数，大于或者等于零，被开方数a也是一个非负数，大于或者等于零。

算数平方根有什么区别？

1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。

2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。

3、算数平方根：属于非负数的平方根。二、数学意义不同1、根号：若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。扩展资料：平方根的运算：

1、像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。

2、因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。

例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

3、每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。

以此类推，而个位上补上新的运算数字。

4、误差值的作用。

如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。

平方根的公式？

平方根的公式如下，可以用以下方法求得近似值：

1、如果平方根是整数，就需要你平常多记忆，记住以下常用的一些结果即可：

√4=2、√8=2√2、√9=3、√12=2√3、√16=4、√18=3√2、√20=2√5、√24=2√6、

2、如果不是整数，直接用√2.27、√3.31等形式表示就可以了。

3、如果没有计算器又一定要得出结果的，可以用近似法和排除法相结合求解，找最近的又可以开平方的近似数先求解出答案，再排除掉选项中与其相差很大的数值就可得出答案。

4、还可以假设被开方数为a，如果用sqrt（a）表示根号a，那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的值就是sqrt（a），变形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2， 所以只要找近似值带入公式就可以得到一个更加近似的值，以此循坏带入两三次左右就可以得到一个比较相近的值了。

比如，要计算a=18.56的平方根，首先预估x=4.2，

代入可得：0.5*（4.2+18.56/4.2）=4.309，

再次代入：0.5*（4.309+18.56/4.309）=4.308，

就可得出18.56的平方根约为4.308

开方与平方根一样吗？

平方根与开平方的区别：定义不同、运算方法不同、性质不同

一、定义不同

1、平方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。

二、运算方法不同

1、平方根：每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

2、开平方：令十位数值为A，个位数值为B，即为A*10+B，根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

三、性质不同

1、平方根：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

2、开平方：如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如：求的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值