抛物线方程,抛物线怎么求导

抛物线方程，抛物线怎么求导？

抛物线的标准方程为y=2p（x-x。）exp2+y。，这个函数是一个典型幂函数，用高等数学幂函数的求导法，可以求出抛线的标准方程的导函数y′=4p（x-x。），这里的P是一个常实数，它决定了抛物线的开口方向，也决定了抛物线离心率c的大小，而x。和y。决定了抛物线顶点的位置。

求抛物线的法线方程？

抛物线y²=2px是圆锥曲线方程,但不是函数,由x轴分成的两部分是函数,且两个对应的反函数合起来是一个函数,即y=x²/(2p),

它也是抛物线,且与抛物线y²=2px关于直线y=x对称；

设抛物线y=x²/(2p)上任一点为M(x0,x0²/(2p))；

由该抛物线图像可知,其上任一点的切线都不可能与y轴平行,

即其上任一点的切线斜率都存在,设过M点的斜率为k,

则其切线方程为y-(x0²/(2p))=k(x-x0)；

联立y=x²/(2p),消去y得：(1/(2p))x²-kx+(kx0-(x0²/(2p)))=0；

则Δ=(-k)²-4(1/(2p))(kx0-(x0²/(2p)))=0,

化简得k²-2(x0/p)k+(x0²/p²)=0,解得k=x0/

抛物线的方程都是二次函数吗？

不是。只有开口向上和向下的抛物线才是二次函数，开口向左、右的不是函数。

抛物线椭圆双曲线的切线方程怎么写？

是的，有统一的公式。 设P（x0，y0）是二次曲线Ax^2+Cy^2+Dx+Ey+F=0（圆、椭圆、双曲线或抛物线）上任一点， 则过P的切线方程为Ax0*x+Cy0*y+D(x0+x)/2+E(y0+y)/2+F=0。

抛物线标准方程记忆口诀？

y2=2px(p> 0)

y2=-2px(p>0) x2=2py(p> 0)

x²=-2py(p> 0)

1，

二次抛物性质很重要，大家一定要及牢；

这句话的意思就是说抛物线的性质很重要。同时还有最关键的一点就是他是一个二次曲线！

2，

开口方向是关键，它由二次项系数来把关；

对于抛物线性质来说，最关键的一个就是抛物线的开口。而抛物线开口看二次项的系数，如果系数大于0，则开口向上。如果系数小于0，那么开口向下。若系数等于0，则图像不再是抛物线。

3，

图像与x是否有交点，那么二次方程判别式来看

抛物线还要经常看是否与X轴有交点，那么是否有交点和交点的个数则有该抛物线对应的一元二次方程的判别式决定。

如果判别式大于0，则有两个交点，并且两个交点分别为一元二次方程不相等的两根

如果判别式等于0，则有一个交点，并且一个交点分别为一元二次方程的重根

如果判别式小于0，则没有交点

4，

最后还有对称和顶点，他们通常一起来看待

最后抛物线的中药性质就是对称轴和顶点。顶点可以通过顶点公式求得：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 。而对称轴就是x=-b/2a，值为顶点公式的第一项