分式的定义,分式的定义及例子

分式的定义，分式的定义及例子？

形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

分式的定义与概念:

形如A/B（A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。

由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

方法：数看结果，式看形。

分式运算法则

一、约分

根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。

步骤：

1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

二、公因式的提取方法

系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

三、最简分式

一个分式不能约分时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。乘法同分母分式的加减法法则进行计算。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

四、除法

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。也可表述为：除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

五、乘方

分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分。

x分之1是分式吗？

2 -X分之1是分式

理由如下。

根据分式的定义，分母中含有字母的式子叫做分式。

在2-X分之一中，分母是2-x,分母中含有字母X，它符合分式的定义。

所以2-x分之一是分式！

判断一个代数式是整式还是分式的，关键是看分母，如果分母中含有字母它就是分式，如果分母中不含有字母，它就是整式。

分式的乘除法概念？

分式的四则运算 1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

x分之x是不是分式？

答:ⅹ分之x是分式。

理由:

形如A/B(A，B是整式，B中含有字母)的式子叫做分式，如果B中不含字母它就是整式。

如果说某个式子是分式，那它本身隐含了一个重要条件B≠0，因为分母为零无意义。

例如2，-✔2，(2/3)x，a^3b，等都是整式。

1/x，2/(a+b)，y/ⅹ，ⅹ/ⅹ，等都是分式，因为它们都符合分式的概念。

有的朋友以为x/x可以化为1就不是分式是整式，这就大错特错了。

延伸:

由以上定义可知，分式是形式定义法，不是结果定义法，判断一个式子是什么式子，要从它的最初原始状态判断，而不能化简后再来判断。这和是什么数的判断有着根本不同，判断一个数是什么数必须先化简后再判断，如问，

✔4是什么数，答案是有理数，因✔4化简得2。如果要问它是不是二次根式，答案是肯定的，则不能化简为2，从而得出它不是二次根式的错误结论。

不知我这样给你解释你明白了没有？谢谢！

分母含有不同字母的式子叫分式吗？

形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式掌握分式的概念应注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足： （1）分式的分母中必须含有字母。（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式无限不循环小数也是无理式无理式和有理式统称代数式