纳什均衡,如何理解经济学中的囚徒困境与纳什均衡

纳什均衡，如何理解经济学中的囚徒困境与纳什均衡？

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。

他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。 单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果不会一样。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托最优。 囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考量。

纳什均衡什么意思？

纳什均衡是指纳什平衡，纳什平衡又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语。在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称为支配性策略。

如果两个博弈的当事人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什平衡

纳什均衡读音？

纳什均衡读音是nà shí jūn héng

纳是一个汉字，读作nà，本意是指丝被水浸湿，也指缴纳，贡献。该文字在《说文》和刘向的《九叹·逢纷》等文献均有记载。

什是一个汉语汉字，读音为shí或shén ，可作虚词，问词，代词之用，以加强语气。

均（拼音：jūn、yùn）均的本义是均匀，公平。引申为普遍、等同。

如何用反应函数求纳什均衡？

设市场的总需求为Q，假设在均衡状态下，总需求总是等于总供给。两个厂商1和2，两个厂商具有完全相同的边际成本c，为了方便起见，设c是恒定的。厂商1选择自己的价格p1，厂商2选择自己的价格p2。

如果厂商1的价格p1比厂商2的价格p2高，那么所有人都去买厂商2的商品，如果厂商2的价格p2比厂商1的价格p1高，那么所有人都买厂商1的商品。如果厂商2和厂商1的价格一样，那么两个人各获得一半的市场。在厂商1知道了厂商2的价格为p2的时候，厂商1会选择一个相应的p1来使得自己利润最大化，这个p1这就是厂商1的反应函数。

根据纳什均衡的定义，当两个人选择各自的策略，p1和p2。如果在这两种策略下，双方中任意一方都没有改变自己策略，以使得自己的收益更大的动机，那么这种状态就是纳什均衡。

这三人历史地位如何排？

喜欢篮球的朋友，对于基德，保罗和纳什三名球员应该都很熟悉。这三人可以说同属于大师级别的球员。

这三名球员都是后卫，相同的位置不免会被球迷拿来比较。对于保罗，基德，纳什三名球员谁的历史地位更好呢，让笔者来分析一下。

个人所得荣誉

在联盟中占据一定历史地位的球员，所获荣誉自然是不会少，来看看这三人职业生涯所获荣誉吧。

纳什1996年选秀第一轮被太阳在15号位签下，2015年宣布退役。纵观整个职业生涯，在2005年和2006年连续两次获得常规赛MVP，8次入选全明星，3次入选NBA最佳阵容一阵，2005，2010两次全明星技巧挑战赛冠军，五次NBA助攻王。

再来看看克里斯保罗，2005年选秀第一轮被黄蜂在第四位被签下。2006年获得最佳新秀称号，7届NBA最佳防守阵容一阵，4次NBA助攻王，9次全明星阵容，5次入选最佳阵容一阵。

最后来看贾森基德，基德在三人中选秀顺位是最高的，1994年第一轮以榜眼身份进入NBA并加盟小牛队，在2011年获得一次总冠军，另外十次入选全明星阵容，五次NBA最佳阵容一阵，一次二阵，5次NBA助攻王。

看看三人所获得的荣誉都不少，但是只有基德一人获得过总冠军，但是纳什的两次常规赛MVP含金量也不低保罗相对于两人并没有什么特别突出的荣誉，所以就荣誉而言，笔者认为基德历史地位要高于纳什和保罗。

职业生涯表现数据

说完个人荣誉，我们再来看看三人职业生涯数据怎么样。保罗职业生涯至今，能够拿到场均18.5分4.5篮板9.7助攻的数据命中率46.9%，其中季后赛可以拿到场均20.9分5.1篮板8.5助攻的数据，命中率47.7%，但是保罗至今还在联盟征战，这些数据可能还会增加。

再来看看纳什职业生涯场均可以得到14.3分3篮板8.5助攻的数据，其中命中率高达49%。在季后赛可以拿到场均17.3分3.6篮板8.8助攻数据，命中率47.3%。

基德，场均12.6分6.3篮板8.7助攻，命中率40%。季后赛场均13.9分8.5助攻6.9篮板，命中率39.4%。从数据上不难看出保罗比其他两人的表现要更好一些，保罗的数据都是非常可观的，可见保罗在场上对于对手的杀伤力更强些。这么看来保罗的历史地位要高于其余两人。

个人带队能力方面

说完荣誉和数据最后再来看看三人的带队能力，保罗在加盟火箭队之前，一次都没带队杀进过西部决赛，网上也一直调侃保罗无法摸到西决地板。

纳什，带领太阳三次杀进西部决赛，遗憾的是没有进去过总决赛，不过在强大的西部，能够取得这种成绩也是很不容易的。基德，两次带领篮网杀进总决赛，这种成就是更不简单的，虽然一次总冠军都没获得，不过成绩也是很好的。其实，保罗，基德，纳什三人的实力相当，不过在带领球队方面，保罗就显得有些不合格。

结束语

其实关于这三名球员笔者对他们只想表达赞美，三人都是属于历史级别的球员，如果一定要分个三六九等，笔者认为基德的历史地位或许更高一些，其次是纳什最后是保罗。毕竟基德获得过一次总冠军，含金量是非常高的。纳什和保罗来说，整体来看不管是个人表现方面还是在球队中发挥的作用来看，纳什或许要比保罗更好一些。

这只是笔者个人想法，当然，球迷心中肯定也会有自己的想法，那么三人历史地位你会怎么排呢？