什么叫有效数字,什么是最小有效位数

什么叫有效数字，什么是最小有效位数？

最低有效位（ least significant bit，lsb）指的是一个二进制数字中的第0位（即最低位）。最低有效位和最高有效位是相对应的概念。

定义

LSB（全大写）有时也指Least Significant Byte，指多字节序列中最小权重的字节。

最低有效位，英文全称是：the least significant bit，缩写为：lsb，是指一个二进制数字中的第0位（即最低位），具有权值为2^0，可以用它来检测数的奇偶性。与之相反的称之为最高有效位。在大端序中，lsb指最右边的位。

对数的有效数字怎么看？

具体地说，有效数字是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。 我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。测得物体的长度5.15cm。数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字。

另外在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6,1,8。

有效数字是在整个计算过程中大致维持重要性的近似规则。 更复杂的科学规则被称为不确定性的传播。

数字往往是四舍五入，以避免报告微不足道的数字。 例如，如果秤仅测量到最接近的克，读数为12.345公斤（有五个有效数字），则会产生12.34500公斤（有七个有效数字）的测量误差。 数字也可以简单化，而不是指示给定的测量精度，例如，使它们在新闻广播中更快地发音

有效数字？

有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位个数字止，所有的数字都是这个数字的有效数字。例：0.010100有五个有效数字“1、0、1、0、0”，因为有效数字是从左边第一个部位0的数字，到最后一位四舍五入所得的数上的所有数字，而且一个数的有效数字不管中间有多少0或其他重复的数字，都要逐个写出。

它的有效数字的个数如何确定？

数学上：一个数从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字． 例 0.03050是一个近似数时，它精确到0.00001，有效数字是四个：3，0，5，0． 注意：0.03050与0.0305不同，精确度不同，有效数字也不同，前者有四个有效数字后者有三个有效数字．物理测量上：由于物理量的测量中总存在着测量误差，因此，测量值及其运算都要使用有效数字及其运算法则。

对于一般的刻度式仪器仪表，如刻度尺、指针式电表等，可以简单的认为，能在最小刻度上直接读出的数值是可靠数字，最小刻度以下还能再估读一位，但这样估读出的数字是可疑的，这样得到的结果中就包括了可靠数字和一位可疑数字，并统称为有效数字。

对于游标式的仪器，如游标卡尺等，所得到的结果是直接测出的，都是有效数字。

数字式仪表仪器上所显示的数字也都是有效数字。

在测量中仪器上显示的最后一位数是“0”时，这个“0”也是有效数字，也要读出和记录。

例如，用毫米的刻度尺测量一物体长度为2．50厘米，这表示物体的末端刚好与刻度线“5”对齐，下一位数字是0，这时若写成25厘米就不能肯定这一点，所以这个“0”是有效数字，必须记录下来。必须注意的是，在进行单位换算时必须保证有效数字的位数不变，这样就要采用科学计数法，即用10的指数形式表示，例如上面的例子中可以写成2．50×10－2米或2．50×104微米等；如果记成0．0250米，当然也可以，只是要记住纯小数中小数点后的0不是有效数字；而如果记成25000微米就不行了，因为这时可能被误认为是有5位有效数字。 对于有效数字的运算规则，这里只作一个简单的介绍，主要供教师参考。 1．实验后不计算误差的，测量结果有效数字位数按下述规则粗略确定。

（1）加减运算后的有效数字。

根据误差理论，加减运算后结果的绝对误差等于参与运算的各数值误差之和，因此运算后的误差应大于参与运算各数中任何一个的误差。

所以加减运算后小数点后有效数字的位数，可估计为与参加运算各数中小数点后位数最少的相同。

（2）乘除运算后的有效数字。

根据误差理论，乘除运算结果的相对误差等于参加运算各数值的相对误差之和。

由干一般说来有效数字位数越少，它的相对误差就越大，所以乘除运算后的有效数字位数，可估计为与参加运算各数中有效数字位数最少的相同。

2．实验后计算误差的，应当由绝对误差决定有效数字。

一般情况下误差的有效数字只取一位，因此只要将测量值有效数字的末位与误差的位置取齐就可以了。

例如，用单摆测得某地的重力加速度为3．有效数字运算中的几个问题：

（1）有多个数值参加运算时，在运算中途应比按有效数字运算规则规定的多保留一位，以防止多次取舍引入计算误差，但运算后仍应舍去。

（2）尾数的舍入法则。现在通用的法则是尾数凑成偶数：尾数小于五则舍，大于五则入，等于五则把尾数凑成偶数。

这种舍入法则的依据是，这样做以后使尾数入与舍的几率相等。

（3）参与计算的常数如、等，可取比按有效数字运算规则规定的多保留一位。

（4）对数运算时，首数不算作有效数字。

（5）在乘除运算中，计算有效数字位数时，对首位数是8或9的数可多算一位。

什么是保留两位有效数字？

有效数字就是从第一个不是零开始， 保留两位也是前两个有效数字就行了…