数学的实践与认识,数学对个人的生活和工作有什么意义

数学的实践与认识，数学对个人的生活和工作有什么意义？

数学是隐藏在世界表象下的真理，万物皆可数学。

人类对于数学的认识源自生活和生产实践，最早可以追溯到一万年前，在远古时期，结绳计数、以贝易物都体现了数学在远古时期对人类发展的作用。

随着人类社会的进步，数学发挥的作用也必然越来越大。比如国家的资源分配、土地测量、生产统计等都离不开数学工具，本质上这些都是以数学为工具对事物的“测量”。牛顿的巨著《自然哲学的数学原理》可以认为是人类文明第一书，通过数学语言来表达万物运行的规律，极大促进了人类对世界的认识。

人类文明的发展史就是科学技术的进步史，而科学其实就是利用数学语言来描述事物的规律。二十世纪初，经典物理学逐渐完善，相对论、量子力学相继出世，极大增加了人类对世界本质的认识，这些都离不开数学的作用。现代文明社会就是“数学计算”的社会，虚拟现实、大数据技术、AI技术等等，本质上都是计算机进行的各种数学运算。

学好数理化，走遍全天下。我们的日常生活与工作都是离不开数学的，从柴米油盐精打细算的生活方式，到数据统计Excel制表的工作过程，无不体现数学的价值。

我认为比数学运用更重要的是数学思想，我们将生活中的各种事件进行数学化处理，然后经过逻辑分析、推理计算，从而得出最优解，这就是数学思想，数学思想可以更好的帮助我们规划生活与工作。

国家的振兴富强离不开科技，而数学作为基础科学在科技领域犹如基石般的作用。以互联网技术为基础的现代文明社会，所以依赖的就是各种数学运算，而互联网所依存的计算机技术同样也是离不开数学的。比如华为创始人任正非在谈论芯片技术时就曾表示：“芯片这个东西砸钱不行的，得砸数学家、物理学家、化学家，中国要踏踏实实在数学、物理、化学、神经学、脑科学各个方面努力努力地去改变。我们可能从这个世界上站起来。”

国家稳定在于管理，而国家管理也离不开数学，其所涉及到的政治学、历史学、经济学、语言学、军事学等人文、社会科学，都包含数学的影子，可以说没有数学就谈不上国家管理。

感谢浏览，我是漫步的小豆子，谢谢。

请问数学核心素养有哪些？

数学学科的核心素养是：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。称为六大核心素养。

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，它是综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。数学核心素养不能离开数学的学习、应用、创新，综合体现在“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界”的过程中，综合体现在“发现与提出问题、分析与解决问题”的过程中。 如何在数学教育中提升学生的数学核心素养呢？一线数学教师可以注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育环境。

数学是不是已经超越已知了？

数学能否超越已知？这个问题要得到圆满答复，无需引经据典，首先需明白它是否是一个独立存在的事物实体。是体还是用？是因还是果？

本人认为数字不是时空存在的主体事物，只是事物存在的性能属象表现而已，本於各种事物运动“性象”而存在，不具备单独存在事物体的性能，是各种事物运动的“性象”之果，而不是因。

常识告诉我们，数字产生於人们对时空运动一切事物存在印象“量”的判定，是大自然所有事物运动轨迹性能象的体现。当一事物出现的时候，人们首先关注的是切身事物的表现“量”性能态，不同象的事物会产生不同的表现量，数字只是体现证明了不同象事物的性能状态，而非数字决定事物的特性。如一列火车可以载客2000人，而一架飞机只能载客200人。再如一个有技术的人可以做完几个无技术人同一时间内所作的工作。这里同样是一个“1”数，我们发现却因为不同的事物产生了不同结果，体现了该事物的性能形象。这就是说明了不同象的事物形象会产生不同的结果性能，从而体现为数字。就好比是一辆汽车性能的好坏决定的是它的主体发动机是什么样子（象）的，而不是它的配件轮子。轮子好比是数，无论它是什么好坏性能的，都改变不了汽车行驶质量的好坏。只有发动机主体的好坏，才能决定轮子的转速，没有发动机的存在，轮子和数字一样只能是一个虚在的表现，也就是不具备存在的意义！

由此看来决定时空一切事物运动的好坏现象，只能存在於事物的内在本体象，数字只能是其内在“性象”的外在表现，如影随形，根於物，从属于物象。抽象形成数，否则数字只能是一种虚无的概念印象罢了！好比是人的名字有许许多多，但是没有一个实在的人去用它来确定为自己的身份，那么也同样是一个虚在的概念名词罢了！

有感於斯，我们似乎明白了民族传统文化《易经》象数理论存在的意义和必然性。它不仅仅是一种文明的象徵标志，更主要的是无形中为我们提供了一种以宏观整体形象思维认识事物的方式，告诉了我们事物象与数之间自然存在的朴素关系：气生象，形成数，物是数之本。

易经用象徵的方式把时空存在的无数种事物运动轨迹象都纳入了64卦象数范围之内中，表明你数字无轮有多少都在这一太极物象之中，所有的数字你只能在物象中去发现，而不能超越已知的物去成为一个虚无缥缈的概念数字而存在！那种认为有了许多数学知识就可以认识，把握时空一切事物运动规律的想法，无异於白日做梦，自欺欺人！

一句话，气生象，凝聚成物，形成数。数为物“性象”的表现，是物的运动轨迹，是物的附庸存在，故数永远不会反客为主而超越已知的！数的生命是扎根於物质的！

具有特色的数学课堂行为有哪些？

数学教师课堂教学行为是教育行为的一种，它与数学学习行为，教育管理行为共同构成数学教育行为；教师教学行为是教学观念，教学对象和教学环境的函数，教学行为是一种角色行为，有其自身的特征和规律性，因此研究教师课堂教学行为应该注重其发生的基础研究。数学教师行为研究比数学教育心理研究更为重要，因为教师行为具有更高的实践性品德，数学教师课堂教学行为是基于个人经验的，具有鲜明的个性特征，新手教师课堂教学行为具有示范性。具有生成性以及具有丰富性复杂性，同时作为实践性知识的课堂教学行为有其特有的特征。

第一：数学教师课堂教学行为具有情境性。情境既可以被看作现象学研究和经验研究的最小单位，也可以被看作若干人之间存在某种行为关系时的一种现象。

第二：数学教学课堂教学行为具有可塑性，可塑性主要体现在一方面，随着教育改革的不断深入，教师不断的进行学习，课堂实践反思，转变了教育观念，提升了教学行为能力，从而改变了课堂教学行为方式。另一方面随着社会的发展，政治经济文化体制等的变革，教育观念也会随之发生变化，教师的课堂教学行为也因此发生变化。

第三，数学教师课堂教学行为具有传播性，数学课堂教学是师生互动的结果，在整个教学过程中，师生相互传递反馈信息。从教师角度来看，教师通过各种教学行为传播知识，而从传播学视角来看，传播本身就是一种行为。

第四，数学教师课堂教学行为具有选择性，我们发现优秀教师和新手教师的不同特征是选择性，选择性是指教师能够从显著并偶然的信息中分离出重要内容的能力。我们发现优秀教师和新手教师在急性处理问题的能力上是不同的，优秀教师在课堂教学中能够以学生为中心和以教学内容为中心，这两者之间取得平衡。

大家认为数学是一门怎样的学科呢？

数学是一门神奇的学科

它让一部分人为它费尽心力，各种逻辑思路与公式套用使他们崩溃至极。

它也让一部分人沉浸其中，陶醉在从杂乱无序的条件中拨云见日，理清解题思路并成功解答。

在笔者上学的年代，高中生是可以自由选择文理科的，不喜欢数学的孩子可以选择文科班，从此告别繁琐的数学公式，畅游在文学的海洋。

但在各学科互相融合的今天，文理界限渐渐模糊，社会需要的是全能型人才，一个既能谈古论今又能搞定电脑编程的人比只会单一技能的人更容易在社会上立足。

数学一门有魅力的学科

数学是一条引人入胜的道路,纯粹自人类理性中发展出的宏伟建筑, 理性中又能充满那独特的浪漫,简洁，纯粹，准确, 优美，对称，唯一,数学给我们的是一个完美而确切精致而优雅的世界。

01 数学的浪漫

你有没有听过笛卡尔心型线，r=a(1-cosθ)，那是笛卡尔写给克里丝汀的情书，也是数学专属的浪漫。

这让我们相信了，数学从来不是没有感情的符号，他同样可以传递无穷的思念和日思夜想的爱恋。

行列式中的计算过程，就是我试探着对你的情话

三阶行列式

第一行：40 18 -32

第二行：4 5 3

第三行：5 5 5

结果：5 2 0

数学是最浪漫的，它比世界上任何语言都要煽情。“9对3说，我除了你，还是你；4对2说，我除了2，还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你就只有孤独的自己。”

—— 浙江大学数学系老师蔡天新

浪漫的概念：

“我爱你”的逆否命题。

不是：“你不爱我”。

你要先把它变了形式

如果有一个人是我，那么这个人爱你。

之后它的逆否命题是：

如果有一个人不爱你，那么这个人不是我。

02 至美的几何图

勾股树

黄金分割：斐波那契螺旋

割圆术

这些简约的几何图，虽是由几条简单的线条组成，但背后的蕴含是至美数学定理，数学逻辑和数学思想。

数学一门伟大的学科

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学的起点。从原始的“数”到抽象的“数”的概念的形成，是一个缓慢渐进的过程。人们从生产活动中认识到了具体的数，然而人们的生产实践又迫切需要数学，计数法也就自然而然的产生了。通过人们的生产劳动，以及对客观世界的思考，数学思想得以萌发、形成和发展，最终成为了一门知识体系。数学有用，而且是一门伟大的学问；数学是一门无比美妙的学科，而且伴随着巨大的力量.......

数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。

数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。

数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。 数学能让你思考任何问题的时候都比较缜密，而不至于思绪紊乱。还能使你的脑子反映灵活，对突发事件的处理手段也更理性。

数学与我们的生活有着密切的联系，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用，并从中体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心等。让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。

数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。

笔者感悟，数学也是一门有“思想”的学科

数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂……数学思想方法是数学知识的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。

数学思想方法是数学思想和数学方法的总称，数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓；所以说从某种意义上讲，数学思想方法的教学甚至比传授知识更重要。因为思维的锻炼不仅对学生在某一学科上有益，更使其终生受益。

初中阶段，主要是学会运用实验、观察、猜想、论证数学思想。实验是基础，在实验中要注意分析和观察规律；观察是关键，在观察中要透过现象看本质，从特殊中找出一般；猜想是核心，会推理判断，能归纳猜想，就能有所发现；论证是结果，是对实验、观察、猜想的科学总结.应用这一思想方法可以解决许多规律探索题。

数学是一门容易创造的学科，学习数学唯一正确的方法，是实践“再创造”活动。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法，是实行“再创造”活动，也就是说，由学生本人把学习的东西自己实现或创造出来，教师的任务就是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。