刘维尔,伽罗瓦的伯乐

刘维尔，伽罗瓦的伯乐？

生前未曾遇到伯乐

伽罗瓦16岁才接触数学，17岁自学包括拉格朗日，欧拉，18岁解决了代数方程根式解的存在性的千古难题，之后又顺势创立了一个新的数学分支，但21岁却死于决斗。

伽罗瓦生于乱世，短暂的一生几乎没有体会过'太平盛世',因世道混乱，伽罗瓦在12岁以前，都没有接受过正规教育，主要由他母亲教导学习，12岁以后，才被送进中学，伽罗瓦才开始接触数学，这里要说明一下，伽罗瓦不偏科。

他其它学科都很优秀，属于那种长期霸榜学校优等生位置，每年都能获取大量奖学金的学霸，但伽罗瓦似乎是，天生为数学所生的一样，自他遇见数学的那一刻，他就变了，变得对其他东西不那么感兴趣了，甚至连日常交际也懒得处理，只干一件事，就是看书，看数学方面的书籍，现在我也有点理解这张图背后的意义了，也就是在这一年，伽罗瓦自学了许多数学大家的著作，比如拉格朗日的，《论数值方程解法》《解析函数论》,以及《函数演算讲义》等等等等。

伽罗瓦这一年所看的书都是自学的，因为他老师的教学方法和进度，已经完全跟不上伽罗瓦了，再想想我当年上课，掉了一根铅笔，弯腰捡起时，发现已经跟不上进度，顿时感到汗颜，更阔怕的是，伽罗瓦不止，将这些深奥的数学著作研究通透。

还在法国专业性极强的数学杂志，《数学年鉴》上发表数学文章，这是《数学年鉴》自创刊以来，最年轻的文章发表者，天才从来都不是好当的，你可能羡慕他的天赋，却未必理解他的孤独，伽罗瓦就是如此，他接下来的经历，真的让人心疼到稀碎，按理说，以伽罗瓦的天赋和能力，世界上哪所学校进不去？但他在报考大学时，因为觉得题目太简单，反问考官，结果惹怒考官，名落孙山了，伽罗瓦的父亲由于受不了。

天主教牧师的攻击和诽谤而自杀，学业受挫，父亲蒙冤去世，刚成年的伽罗瓦就遭受巨大打击，但伽罗瓦并没有退怯，他选择了迎难而上，在悲伤中，整理了关于代数方程解的论文，并提交给了法国科学院，希望能得到认可，当时接手这篇论文的，是赫赫有名的数学家柯西，可柯西却不小心，将文章连通摘要都弄丢了，次年2月，伽罗瓦再次将方程式论的结果，写成三篇论文，参与当年科学院的数学大奖，审核伽罗瓦论文的，是著名的数学家傅里叶。

本以为这次不会再出什么意外，谁知三个月过去，一打听才知道，傅里叶去世了，不灰心的伽罗瓦，将论文重新整理一遍后，于1831年1月，又将它交到了，科学院院士泊松手里，泊松倒是认认真真地，研究了伽罗瓦的理论，但更可惜的是，这位教授不是主教数学的，竟然完全没有看懂伽罗瓦提出的，高次方程的根式解理论，看着非常复杂的理论，这位教授最后下了一个结论，伽罗瓦的论文不靠谱，甚至来不及伤心的伽罗瓦，就因为政治原因。

被捕入狱，在监狱中他爱上了一个烟花女子，同样喜欢这个女人的还有一个军官，为了这个女人，伽罗瓦和军官约定决斗，决斗的前一晚，他似乎预感到了自己的结局，在纸上写下他的研究成果，第二天决斗时，两人约定，相隔一段距离随后相互开枪，不出所料，被一枪打成了重伤，在濒死之前，他对在他身边哭泣的弟弟说，'不要哭，我需要足够的勇气，在20岁的时候死去',在他去世以后，他的朋友遵照伽罗瓦的遗愿。

他去世以后，他的朋友遵照伽罗瓦的遗愿。

把他的数学论文寄给雅可比，但是都石沉大海，没有任何的回应，一直到1843年，一次偶然的机会，数学家刘维尔，翻到了伽罗瓦的计算手稿，经过严密的验证与推算，才发现伽罗瓦从一开始就对，他总结了伽罗瓦的论文，肯定了伽罗瓦结果的正确与深邃，并在1846年将它发表，一经发表，震惊四座，大家可能不知道群论的影响，也不明白伽罗瓦那一晚，写下的内容对后世的意义有多大，简单说下就明白了，古人很早就知道了，一元一次和一元二次方程。

自然对数e是怎么来的？

e是“指数”（exponential）的首字母，也是欧拉名字的首字母。和圆周率π及虚数单位i一样，e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等2.71828182845904523536……的无理数。是超越数，也就是说，它们不能用整系数的代数方程求解得来．

第一次把e看成常数的是雅各布•伯努利，他开始尝试计算lim（1+1/n） n 的值，1727年欧拉首次用小写字母“e”表示这常数，此后遂成标准。

高中数学必修一对数与对数运算一节中，有以10为底的对数，即常用对数。教材中也指出，如果底数是以 e为底的对数，我们称之为自然对数，并且自然对数的底e=2.71828……是一个无理数。除此之外，我们知道甚少，e似乎是来自纯数学的一个问题。事实上，对于自然对数的底e是有其生活原型的。在历史上，自然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关。

假如，某人把本金M元存入银行，若年利率为r，那么一年后利息就为rM．把利息并入本金，得本利和为M+rM=M（1+r）（元）.

如果以此作为新本金，再存入银行，再过一年，本利和就成了

（1+r）M+r（1+r）M=（1+r）²M（元）.

依次类推，本金M元，年利率r, n年后本利和便为（1+r）ⁿM（元）.

这就是年复利问题．

如果不每年复利一次，而是每年复利k次，那么n年后本利和变为

为增加本文的趣味性，将式子变为具体数值．

假如某个小朋友有1元钱（M=1）存入银行，年利率为100%（r=1．通常年利率为5%～10%，本文做理论探讨，假设了这样一个特高的利率）.

若每年复利一次，到年终1元就变成了2元．

若半年复利一次，到年终1元就变成了

若每月复利一次，到年终为

若每天复利一次，到年终为

若每小时复利一次，到年终为

若每分钟复利一次，到年终为

即数学家欧拉把

极限记作e，e=2.71828…，即自然对数的底。 这个极限是高等数学中的重要极限之一．我们通过计算复利问题得出，当然可用于计算复利问题．

比如，本金M元，年利率r，每年复利k次，当k无限增大时，n年后的本利和，并不是无限增大，而是趋近于一个极限值，这个极限值就与e有关，即

e是一个无限不循环小数，可以用如下级数求其近似值：

取的位数越多，其精确程度越高．

e的影响力其实还不限於数学领域。大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的。建构音阶也要用到 e，而如果把一条链子两端固定，松松垂下，它呈现的形状若用数学式子表示的话，也需要用到e。气压公式（气压随高度的不同而变化）；欧拉公式；物体冷却的规律；放射性衰变和地球的年龄；计算火箭速度的齐奥尔科夫斯基公式等．这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题，居然统统和e有关，岂不奇妙？

刘维尔逼近定理？

刘维尔(Liouville)在1844年提出：如果α是次数为d的实代数数，u＞d，则不等式：只有有限多个有理解p／q。

根据这一结果，刘维尔构造出历史上的第一个超越数：α。1909年，图埃(Thue)将其改进为。

J.刘维尔开创了实代数数的有理逼近的研究，他证明了：如果α是次数为d的实代数数，那么存在一个常数

，对于每个不等于α的有理数

，有

。亦即如果

，那么不等式

只有有穷多个解

。根据这一结果，刘维尔构造出了历史上的第一个超越数

。以后一些数学家不断改进指数μ 的值，直到得出μ 与 d无关的结果。

数学分析阿基米德原理？

数学分析（mathematical analysis）是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、测度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科，也是大学数学专业的一门基础课程。

数学分析研究的内容包括实数、复数、实函数及复变函数，数学分析的方式和其几何有关，不过只要任一数学空间有定义邻域（拓扑空间）或是有针对两物件距离的定义（度量空间）。

历史

亚里士多德用穷举法计算正多边形内接圆的面积，这是一个非正式的极值的例子，而极值也是数学分析的基本概念之一

在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了无限几何和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子，还使用过现在所知的罗尔定理。

历史上，数学分析起源于17世纪，伴随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的。在17、18世纪，数学分析的主题，如变分法，常微分方程和偏微分方程，傅立叶分析以及母函数基本上发展于应用工作中。微积分方法成功的运用了连续的方法近似了离散的问题。

贯穿18世纪，函数概念的定义成为了数学家们争论的主题。到了19世纪，柯西首先地通过引入柯西序列的概念将微积分建立在一个稳固的逻辑基础之上。他还开始了复分析的形式理论。泊松、刘维尔、傅里叶以及其他的数学家研究了偏微分方程和调和分析。

在那个世纪的中叶，黎曼引入了他的积分理论。在19世纪的最后第三个年代还产生了魏尔施特拉斯对于分析的算术化，他认为几何论证从本质上是一种误导，并导入了极限的(ε,δ)定义。此时，数学家们开始担心他们在没有证明的情况下假设了实数连续统的存在。戴德金用戴德金分割构造了实数。大约在那个时候，对黎曼积分精炼的种种尝试也引向了实数函数的非连续集合的“大小”的研究。

在十九世纪末时，也发现了许多病态函数，像是处处不连续函数、处处连续但处处不可微分的魏尔斯特拉斯函数以及空间填充曲线等，卡米尔·若尔当发展了若尔当测度，而格奥尔格·康托尔提出了现在称为朴素集合论的理论，勒内-路易·贝尔证明了贝尔纲定理。在二十世纪初期，利用公理化的集合论将微积分进行形式化，昂利·勒贝格解决了量测问题，大卫·希尔伯特导入了希尔伯特空间来求解积分方程。赋范向量空间的概念已经提出，1920年代时斯特凡·巴拿赫创建了泛函分析。

奥古斯特定理？

密克定理是几何学中关于相交圆的定理。1838年，奥古斯特·密克（Auguste Miquel）叙述并证明了数条相关定理。许多有用的定理可由其推出。密克的第一条定理，是十八世纪已有的著名经典结果。

1838年奥古斯特·密克在约瑟夫·刘维尔的期刊《Journal de mathématiques pures et appliquées》（纯粹与应用数学杂志）发表了这定理的一部份。