动能,p与动能的关系

动能，p与动能的关系？

什么时候没有动能？

处于相对静止的状态，没有运动时，它就没有动能。此外，当物体达到极限高度或位移后停止运动时，它也将失去动能。

同样地，当物体被阻碍或受到外力作用而无法继续移动时，它也将失去动能。因此，动能是物体在运动中的一种能量形式，物体停止运动后就不再具有动能。

动能的大小和能量的关系？

能量E=mc^2,动能T=E-E0,E0为静止质量对应的能量＝m0c^2,m=m0/sqrt(1-v^2/c^2), 所以动能T=(m-m0)c^2=m0c^2*(1/sqrt(1-v^2/c^2)-1),低能近似下就成了T=1/2*m0*v^2

动能实际上是什么的动能？

上期我们对能量进行了一个整体阐述，这一期开始，我们对几个关键的具体的能量进行逐一讲解，首先看动能。

动能的定义：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。为什么还有一个二分之一呢？这是为了和牛顿第二定律统一起来。我们用匀变速直线运动来大概推导一下，大家就明白了。非常准确的推导，留待大学学习。

大概推导：牛顿第二定律F=ma，所以Fs=mas=m(v2的平方－v1的平方)/2，其中F为合外力，m为质量，a为匀变速直线运动的加速度，v2为末速度，v1为初速度，s为位移。可见二分之一的出现是物理规律统一的必然。

结论：质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，具有的动能就越大。

几点说明：①动能是标量，只有大小没有方向，所以动能可以直接加减而不用平行四边形合成；

②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也具有一定的动能，动能是状态量；而与之相对的功就是一个过程量。

③动能具有相对性，因为对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般以地面为参考系研究物体的运动。所以动能其实是一个系统整体拥有的物理量。

④动能没有负值，它一定是一个大于等于零的物理量。

补充一下动能的来历：牛顿没有使用过动能的概念，他使用的是笛卡尔提出的动量概念，即物体质量与速度的乘积。与牛顿同时代的德国科学家莱布尼兹不赞同动量概念，并认为动量是“死力”，主张使用一种他称为“活力”的概念取代之。而他所谓的“活力”，就是物体质量与速度平方的乘积。

能量和电子之间表达式的区别？

在相对论里对于任意粒子下面的几个表达式成立（E是总能量，m为动质量，m0为静质量，p为动量v位速度）E^2=m^2c^4=p^2c^2+m0^2c^

4(1)p=mV(2)对于非零静止质量粒子m=m0/(1-v^2/c^2)^0.

5（3）(对于零质量例子上式给出0/0结果，因此须借助于光电效应的结果E=hw)动能Ek=E-m0c^2（4）在v<<c的情况下，Ek近似等于1/2mv^2(直接将(3)代入(1)(4)作一阶近似易得）P=(2Em)^0.5,这个式子其中m为静止质量即为我说的m0，E为动能即为我用的Ek，推倒如下：P^2c^2=E^2-m0^2c^4=(Ek+m02c^2)^2-m0^2c^4=(Ek+2m0c^2)Ek^

2当Ek<<m0c^2时，第一个括号约等于2m0c^2从而有，p^2=(2m0Ek)^0.

5因此成立的条件即为Ek<<m0c^2对于光子m0恒等于0,上面这个式子永远不可能成立。

对于一个非零粒子，他有一个内秉属性m0,而描述他的运动状态（不考虑运动方向）可以用速度v,动能Ek,动质量m,动量p,总能量E中的任意一个描述，也即给定其中任意一个其它都将定下来，你自己验证我写出来的(1)(2)(3)(4)四个式子是自洽的是最快的理解方法。

对于光子，m0恒为0，速度恒为c,描述一个光子可以用频率w,动量p或动质量m或总能量E描述，由于m0=0,有E=Ek=mc^2=pc，而E=hw则是相对论以外的东西