数学期望,数学期望的取值范围怎么求

数学期望，数学期望的取值范围怎么求？

求解“数学期望”主要有两种方法：

只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。

如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于

函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

什么叫分布列和数学期望值？

分布列就是一个概率题所有事件极其概率列成的两行两列的表格。 数学期望就是把概率乘以对应的数字即可，比如计硬币向上为1，向下为0，E（投硬币）=1/2*1+1/2*0=1/2

分布列，表示概率在所有的可能发生的情况中的分布。在概率论和统计学中，-个离散性随机变量的期望值是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”，“期望值”也许与每一个结果都不相等。并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布同，则它们的期望值也相同。

数学中期望可以为负数吗？

数学中期望可以为负数。

期望等于随机变量乘以相应的概率，随机变量可以取负，因此期望就可能为负。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

扩展资料

期望经济决策：

假设某一超市出售的某种商品，每周的需求量X在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只进一次货）超市每销售一单位商品可获利500元。

若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从其他超市调拨，此时超市商品可获利300元。试计算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。

分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。

题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。

因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。

数学期望的通俗理解？

在概率论和统计学中，数学期望（亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

需要注意的是，数学期望并不一定等同于常识中的“期望”——“数学期望”也许与每一个结果都不相等。数学期望是该变量所取的平均数，是描述描述这类随机变量集中趋势的一个特种数！

看下面这个例题

某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备题中一次随机抽取3道题，按题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少完成2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，求考生甲正确完成题目个数Ⅹ的数学期望。

解析 由题可知X的取值为1，2，3

所以，甲同学正确完成题目个数X的数学期望是2。

泊松分布的数学期望？

泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布，是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。泊松分布的数学期望是λ，λ表示总体均值，P(X=0)=e^(-λ)。