纳什均衡解,什么是纳什均衡

纳什均衡解，什么是纳什均衡？

纳什均衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡定存在。以两家公司的价格大战为例，价格大战存在着两败俱伤的可能在对方不改变价格的条件下既不能提价，否则会进一步丧失市场;也不能降价，,因为会出现赔本甩卖。于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是纳什均衡。

扩展资料：

含义

假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。

纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，需要注意的是，最优策略不一定达成纳什均衡，严格劣势策略不可能成为最佳对策，而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的。在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡，而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡。

纳什均衡理论具体讲些什么？

假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的纳什均衡最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。

所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。

经济学中的纳什均衡在生活中有哪些应用？

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严格下策反复消去法与纳什均衡的关系？

上策均衡,严格下策反复消去法和纳什均衡相互之间的关系是什么？答案:上策均衡是各博弈方绝对最优策略的组合,而纳什均衡则是各博弈方相对最优策略的组合.因此上策均衡是比纳什均衡要求更高,更严格的均衡概念.上策均衡一定是纳什均衡,但纳什均衡不一定是上策均衡.对于同一个博弈来说,上策均衡的集合是纳什均衡集合的子集,但不一定是真子集. 严格下策反复消去法与上策均衡分别对应两种有一定相对性的决策分析思路:严格下策反复消去法对应排除法,即排除绝对最差策略的分析方法;上策均衡对应选择法,即选择绝对最优策略的均衡概念.严格下策反复消去法和上策均衡之间并不矛盾,甚至可以相互补充,因为严格下策反复消去法不会消去任何上策均衡,但却可以简化博弈.严格下策反复消去法与纳什均衡也是相容和补充的,因为严格下策反复消去法把严格下策消去时不会消去纳什均衡,但却能简化博弈,使纳什均衡分析更加容易.

纳什定理的意义？

经典影片《美丽心灵》再现了伟大的数学天才约翰 .纳什的传奇经历。纳什出生于1928年，出生地美国西弗吉尼亚州，家庭条件优越，父亲是工程师，母亲是教师，纳什小时候性格孤僻，喜欢在读书中寻找乐趣，他很有数学天赋，老师用一黑板证明的定理，纳什只需要几步便可完成，时常会让老师感到尴尬。1948年，纳什同时被四所大学录取，纳什最终选择了普林斯顿。因为那里学术风气非常自由，云集了爱因斯坦、冯.诺依曼等一批世界级的大师，是世界的数学中心。1950年纳什的上述两篇博士论文发表，当年获得数学博士学位，1957年同阿丽莎结婚，1958年《财富》杂志评选纳什为数学家中杰出的明星，不到30岁就成了闻名遐迩的数学家。之后他患"妄想型精神分裂症”，因病情不断加重而失去工作，1970年其母亲去世，他面临着露宿街头的困境时，他已经离婚的妻子接收了他，在妻子的精心照顾下，到二十世纪80年代纳什病情好转，并最终康复。1985年成为诺贝尔经济学奖的候选人，1994年获得诺贝尔经济学奖。

纳什均衡，简单地说就是多人参加的博弈中，每个人根据他人的策略制定自己的最优策略，所有人的这些策略组成一个策略组合，在这个策略组合中，没有人会主动改变自己的策略，因为那样会降低他的收益。只要没有人作出策略调整，这个时候，所有参与者的策略便达成了一种平衡，这种平衡便是纳什均衡。

纳什均衡主要用来研究非合作博弈中的均衡，因此也被称作非合作博弈均衡。纳什均衡的一个特别之处在于通俗易懂，有人把纳什均衡比喻成锅里的乒乓球。如果你把几个乒乓球放到锅里，它们便会向锅底滚去，并在锅底相互碰撞，最后停止不动的时候便达成一种平衡，这个时候如果动了其中的一个，其它乒乓球便会受影响，如果想要保持这种平衡，就不能动任何一个乒乓球，一直保持下去。这个比喻中，乒乓球代表个体参与者的策略，乒乓球最后停留在锅底形成的平衡便是纳什均衡。

纳什均衡的概念来自纳什的两篇博士论文《n人博弈中的均衡点》和《非合作博弈》，在论文中纳什介绍了合作性博弈与非合作性博弈的区别，并对纳什均衡做出了定义。

纳什均衡的创立，是纳什对博弈论开拓性的发展，其贡献是任何人都无法比拟的，在他之前博弈论就像一条窄窄的胡同，而纳什则推倒了胡同两边的墙，从而拓展了人们思维的视野和眼界，他不仅使人们看到的更多，而且使人们看得更高更远，同时也为人们提供了解决问题的方法和途径。