角平分线定理,三角形内心平分线定理

角平分线定理，三角形内心平分线定理？

三角形平分线定理：

1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。

2、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

初二外角平分线定理？

三角形的外角平分线，到角的两边的距离相等这是三角形外角平分线定理

当这个三角外角平分线与角的一条平行时这个三角形是等腰三角形，通过这个外角平分线，如果与其中的一边的平行线，也就是我们通常说的角平分线加平行线，是有等腰三角形

角平分线性质证明过程？

1角平分线的性质定理

1.角平分线可以得到两个相等的角。

2.角平分线上的点到角两边的距离相等。

3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。

4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

2证明方法

1.角平分线线上的点到角两边的距离相等。

若射线AD是∠CAB的角平分线，求证：CD=BD

∵∠DCA=∠DBA

∠CAD=∠BAD

AD=AD

∴△ACD≌△ABD

∴CD=BD



2.三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例

在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC。

证明：

AD为△ABC的角平分线，过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF。

S△ABD：S△ACD=BD/CD

又因为S△ABD：S△ACD=[(1/2)AB×DE]：[(1/2)AC×DF]=AB：AC

所以BD/CD=AB/AC。

内角平分线定理？

图形证明定理

三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。

基本信息

中文名三角形内角平分线定理表达式AB:AC=BD:DC应用学科数学（math）适用领域图形证明

定理内容

三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则

应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例

三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例.

三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例.

平分线定理？

从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。

三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

一是角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半；二是角平分线上的点到角的两边的距离相等。由此可以得出：角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。