余弦定理,余弦定理和勾股定理有什么关系

余弦定理，余弦定理和勾股定理有什么关系？

首先勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

余弦定理为对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。

余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。

正弦定理和余弦定理如何选择？

解三角形需要三个独立条件。其中必须要有一条边。已知两角一边选正弦定理，已知两边夹角及三边时选余弦定理。

已知两边及一边对角通常选正弦，这需要讨论解的情况。运用大边对大角进行判定。〈几何图形判定较麻烦〉，当然还可以选余弦定理运用方程思想得第三边一元二次方程，根据方程解的情况得出三角形解的情况。

余弦定理是对于任意一个三角形都能用的还是只针对直角三角形？

对任意三角形都能用余弦定理，cosA，就是A角的余弦，由于这个定理确定了三角形的边与角的余弦之间的关系，所以叫余弦定理。三角形的正弦定理则是确定三角形的边长与角的正弦之间的关系。

余弦定理的公式？

余弦定理：cos A=(b2+c2-a2)/2bc。

正余弦定理

指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。

直角三角形

的一个锐角的邻边和斜边

的比值叫这个锐角的余弦值。

判定定理

判定定理一 两根判别法

若记m（c1,c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式

中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。

①若m（c1,c2）=2,则有两解；

②若m（c1,c2）=1,则有一解；

③若m（c1,c2）=0,则有零解（即无解）

余弦定理锐角条件？

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc从余弦定理和余弦函数的性质可以看出，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角一定是直角，如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角。即，利用余弦定理，可以判断三角形形状。同时，还可以用余弦定理求三角形边长取值范围。