log的定义域,log的知识点总结
log的定义域，log的知识点总结？
log即为对数。
(1)对数的定义：
如果ax=N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.当a=10时叫常用对数.记作x=lg_N，当a=e时叫自然对数，记作x=ln_N.
(2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：
①loga1=0.
②logaa=1.
③对数恒等式：alogaN=N.
二、解题方法
1.在运用性质logaMn=nlogaM时，要特别注意条件，在无M>0的条件下应为logaMn=nloga|M|(n∈N，且n为偶数).
2.对数值取正、负值的规律：
当a>1且b>1，或00;
3.对数函数的.定义域及单调性：
在对数式中，真数必须大于0，所以对数函数y=logax的定义域应为{x|x>0}.对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论.
4.对数式的化简与求值的常用思路
(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并.
(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.
对数函数值域为r的条件有哪些？
1,定义域为R时,因为是对数式,所以真数应天于零,就是ax²+bx+c>0恒成立.这就变成了二次函数问题了.不妨设t=ax²+bx+c,要保证它恒大于零,图像就应在x轴上方,开口必向上,且与x轴无交点.所以,a>0,△＜0.2,值域为R.因为对数式子,当真数为大于零时,值域就是R.所以只要求真数部分取到全体正数就行了.就是ax²+bx+c能取到所有正数.不妨设t=ax²+bx+c,要t取到所有正数,只需要,图像开口向上,必须与X轴有交点,就是△≥0
log5x定义域？
y=Iog5X的定义域X>0，即(0，∞)。
对数的定义域是大于0且不等于1，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。
如果a的x次方等于N，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=log_a N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
log的定义域与值域？
解析：y=log
[x]，a>0且a=1定义域：(0，+∞)值域：(-∞，+∞)
