实数,i算实数吗
实数,i算实数吗?
不算。是虚数。
虚数可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。
在数学中,虚数就是形如a+b×i的数,其中a,b是实数,且b≠0。剩下的i则为虚数(所有虚数单位记作i),i²=-1(所有实数的平方都是非负数)虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b×i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b可对应平面上的纵轴,这样虚数a+b×i可与平面内的点(a,b)对应。
数学中的实数根是什么意思?
根指的是方程的解实数根就是指方程式的解为实数实数根也经常被叫为实根.实数包括正数,负数和0 负数包括:负整数和负分数,虚数 实数包括:有理数和无理数 有理数包括:整数和分数 无理数包括:正无理数、负无理数 整数包括:正整数、0、负整数 分数包括:正分数、负分数 分数的第二种分类方法:包括有限小数、无限循环小数有理数:整数和分数统称为有理数。 无理数:无限不循环小数叫做无理数,具体表示方法为√2、√3。
什么是实数和虚数的定义?
实数:有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数,所有的虚数都是复数。
它和实数有什么区别?
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。将平方是负数的数定义为纯虚数,所有的虚数都是复数,这种数有一个专门的符号“daoi”(imaginary),它称为虚数单位,定义为i^2=-1。
虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
在数学中:实数其实就是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类或代数数和超越数两类。
它们的区别就是:实数是有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。在学习数学的过程中一定要搞清楚,不要弄混了。
解释一下计算机中的实数是什么意思?
实数, 是一种能和数轴上的点有一对一的对应关系的数。本来实数只唤作数,後来引入的虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零。实数集通常用字母R或表示。而用 Rn 来代表 n 维实数空间 (n-dimensional real space)。 实数可以用来测量连续的量的。 实数是不可数的。 理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。 在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点後n位,n为正整数)。 在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数(floating point numbe) 历史 埃及人早在公元前1000年就开始运用分数了。在公元前500年左右,以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们就意识到了无理数存在的必要性。印度人于公元600年左右发明了负数,据说中国也曾发明负数,但稍晚于印度。 在1871年,德国数学家康托尔最早地全面地给出了实数的定义。 从有理数构作实数 实数可以不同方式从有理数(即分数)构作出来,详见实数之构作。 公理系统 如果 R 是所有实数的集合,则: 集合 R 是一个体: 可以作加、减、乘、除运算,且有如交换律,结合律等运算规律。 集合 R 是有序的:设 x, y 和 z 为实数,则: 若 x ≥ y 则 x + z ≥ y + z; 若 x ≥ 0 且 y ≥ 0 则 xy ≥ 0. 集合 R 是完整的:设 R 的一个非空的子集合 S (), 如果 S 在R 内有上限,那幺 S 在 R 内有最小上限。 最後一条是区分实数和有理数的关键。例如所有平方小于2的有理数的集合存在有理数上限(1.5), 但是不存在有理数最小上限()。 实数是唯一适合似上等特性的集合:亦即如有两个如此集合,则两者之间必存在代数学上所称的域同构,即代数学上两者可看作是相同的。 15 (整数) 2.121 (有限小数) 1.3333333... (无限循环小数) 3.1415926... (无限不循环小数) (无理数) (分数) 特性 完备性 实数集是拓扑完备的测度空间或一致空间,它有以下特性: 所有实数的柯西序列都有一个实数极限。 有理数集并非拓扑完备,例如 (1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, ...) 是有理数的柯西序列却没有有理数极限。但它却有个实数极限 √2。实数集是有理数集的空备化——这亦是其中一个构作实数集的方法。 极限的存在是微积分的基础。实数的完备性等价于欧基里德几何的直线没有“空隙”。