G图是什么意思,消防模块中的

G图是什么意思，消防模块中的？

请问你说的是什么模块有图吗NC=常闭 NO=常开 COM=公共点 GND=接地 其他几个不很清楚 要看具体模块是什么

单子是什么意思？

（这是关于《范畴论》一系列回答的第十篇，紧接在问题：”极限的含义？“ 之后，小石头将在本篇中与大家一起讨论单子。）

单子（monad）的哲学解释大家可以参考莱布尼兹的《单子论》，这里仅仅讨论数学中的单子。

在引入单子概念之前，我们先做一些准备。

首先，让我们复习一下以前介绍过的各种复合操作：

态射 f: A → B, g: B → C 的复合还是态射：

gf: A → C

具体定义由各个范畴结合态射的定义给出；

函子 F: A → B, G: B → C 的复合还是函子：

GF: A → C

定义为：

GF(f) = G(F(f)), GF(A) = G(F(A))

自然变换 α: F → G, β: G → U （F, G, U: A → B, α, β: ObA → MorB） 的复合还是自然变换：

β∘α: F → U（β∘α: ObA → MorB）

定义为：

β∘α(A) = β(A)α(A)

考虑到，自然变换复合定义的特殊性，尤其是与其他复合联用时，我们一般不省略 自然变换 之间的 复合 符号。

自然变换 α: F → G（F, G: A → B，α: ObA → MorB）与 函子 U: B → C 的复合是自然变换：

Uα: UF → UG（Uα: ObA → MorC）

定义为：

Uα(A) = U(α(A))

函子 F: A → B 与 自然自然变换 α: G → U（G, U: B → C，α: ObB → MorC） 的复合是自然变换：

αF: GF → UF（αF: ObA → MorC）

定义为：

αF(A) = α(F(A))

自然变换 α: F → G, β: U → V （F, G: A → B, α: ObA → MorB, U, V: B → C, β: ObA → MorB） 的星乘还是自然变换：

β∗α: UF → VG（β∗α: ObA → MorC）

定义为：

β∗α = βG∘Uα = Vα∘βF

Uα: UF → UG, βG: UG → VG, βG∘Uα: UF → VG; βF: UF → VF, Vα: VF → VG, Vα∘βF: UF → VG.

然后，对于平行反向函子 F: A ⇄ B: U，回忆，伴随 F ⊣ B 的前3种定义：

自然变换 η: 1ᴀ → UF（称为 单位），对于每个 A ∈ObA， η(A) 都是 A 到 U 的 泛映射；

如果 对于任意 A ∈ObA, B ∈ObB，都存在 自然双射 φ: Hom(F(A), B) ≅ Hom(A, U(B)) :ψ (称为 附属形式)；

自然变换 ε: FU → 1ʙ （称为 余单位），对于每个 B ∈ObB， ε(B) 都是 B 到 F 的 余泛映射；

以及， 第 1，3 种定义 分别 和 第2种定义 之间的关系：

η(A) = φ(1ғ₍ᴀ₎) ，f = φ(g) = U(g)η(A)；

ε(B) = ψ(1ᴜ₍ʙ₎)，g = ψ(f) = ε(B)F(f)；

接下来，我们研究 第 1，3 种定义 之间的关系。

根据 A 的任意性，可令，

A = U(B)

则，F(A) = FU(B)。又，令，

f = 1ᴜ₍ʙ₎

则，

g = ψ(f) = ψ(1ᴜ₍ʙ₎)

再根据前面的关系：ε(B) = ψ(1ᴜ₍ʙ₎) 有，

g = ε(B)

将以上结果，带入前面的关系：f = φ(g) = U(g)η(A) 得到 ①：

1ᴜ₍ʙ₎ = f = φ(g) = U(ε(B))η(U(B))

即，

1ᴜ = Uε∘ηU

同理，令 B = F(A)，g = 1ғ₍ᴀ₎，根据前面的关系，最终，可得到 ②：

1ғ = εF∘Fη

结果 ① 和 ② 就是 第 1，3 种定义 之间的关系，绘制成交换图如下：

我们，称 ① 和 ② 为三角恒等式。

三角恒等式 可以作为，伴随的第 4 种定义的条件，即，

对于平行反向函子 F: A ⇄ B: U，如果，存在自然变换 η: 1ᴀ → UF 和 ε: FU → 1B 并且满足 三角恒等式，则 F 和 U 伴随。

上面已经从 前 3 种定义 推出了 定义4，现在只要从 定义4 推导出 定义2，就可以 证明 这些定义的 等价性了。我们，令：

φ(g: F(A)→B ) = U(g)η(A)；

ψ(f: A → U(B) ) = ε(B)F(f)；

则有，

φ(ψ(f)) = φ(ε(B)F(f)) = U(ε(B)F(f))η(A) = U(ε(B)) U(F(f))η(A) ∵ η 的自然性

∴ = U(ε(B)) η(U(B)) f ∵ 三角恒等式 ①

∴ = 1ᴜ₍ʙ₎ f = f

ψ(φ(g)) = ψ(U(g)η(A)) = ε(B)F(U(g)η(A)) = ε(B)F(U(g)) F(η(A)) ∵ ε 的自然性

∴ = gε(F(A)) F(η(A)) ∵ 三角恒等式 ②

∴ = g 1ғ₍ᴀ₎ = g

于是，就是证明了 φ 和 ψ 是互逆的双射。关于φ 和 ψ 的自然性 也很容易验证（留给大家思考），这样以来我们就推出了定义2。

有了以上准备，接下来我们开始引入单子的概念。

在上面的伴随中，我们以 范畴 A 为焦点， 如果，令 T = UF：A → A，1 = 1ᴀ ，则 伴随的单位，可记为：

η: 1 → T

再考虑 余单位 ε: FU → 1ʙ，我们分别在ε左右复合U和F，可得到：

UεF: UFUF → U1ʙF

而，

UFUF = TT = T² , U1ʙF = UF，

于是，令 μ = UεF，则有 自然变换：

μ: T² → T

令 B = F(A) 为参数，带入 三角恒等 1ᴜ₍ʙ₎ = Uε(B)∘ηU(B) 得到：

1ᴜғ₍ᴀ₎ = UεF(A)∘ηUF(A)

1ᴛ₍ᴀ₎ = μ(A)∘ηT(A)

即，

1 = μ∘ηT

对 三角很等式 1ғ₍ᴀ₎ = εF(A)∘Fη(A) 两边应用 函子 U，有：

U(1ғ₍ᴀ₎) = U(εF(A)∘Fη(A))

由于，函子将幺态射映射到幺态射，所以，

等式左边 = 1ᴜғ₍ᴀ₎

根据，函子的保持复合性，知 ，

等式右边 = UεF(A)∘UFη(A)

等式两边关联的就得到：

1ᴜғ₍ᴀ₎ = UεF(A)∘UFη(A)

1ᴛ₍ᴀ₎ = μ(A)∘Tη(A)

即，

1 = μ∘Tη

将上面的得到的结果绘制成交换图Ⅰ，如下 ：

另一方面，考虑 B 中的 任意 态射 f: X → Y, 根据 自然变换 ε: FU → 1ʙ 的自然性，有如下交换图：

令，X = FU(Y)，则有：

这时我们发现 f, ε(Y) 同时属于 Hom(FU(Y), Y)，于是 可以令 f = ε(Y)，则有：

又令，Y = F(A)，则有：

再对上图应用 函子 U ，将其从范畴 B 映射 到 范畴 A，有：

将 图中 表达式 改写成 T 和 μ 和形式， 最后 得到 如下交换图Ⅱ：

对应关系式为：

μ∘μT = μ∘Tμ

综上，我们就从 伴随函子 F: A ⇄ B: U 得到了：

定义在 范畴 A 上的 函子 T: A → A ，以及两个 使得 图 Ⅰ 和 Ⅱ 可交换 的 自然变换 η: 1 → T 和 μ: T² → T ，我们 称 T（以及 η 和 μ） 为 单子。

以上，是从 伴随 F: A ⇄ B: U 得到了 A 上的 单子 T，反过来 从 单子 T: A → A 也可以 构造 伴随 F: A ⇄ B: U，这件事 最早 是 由 Eilenberg 和 Moore 通过构造 Eilenberg-Moore 范畴，来实现的。

关于 范畴 A 的 Eilenberg-Moore 范畴，记为： Aᵀ。

Aᵀ 对象 是 由 A 中任意对象 A 和 映射 h: T(A) → A 组成的 序对 (A, h)，并且要求满足条件：

1ᴀ = h∘η(A)

h∘μ(A) = h∘T(h)

即，使得下二图可交换：

我们称 (A, h) 为 T-代数，A 称为 代数的 底对象，h 称为 代数的 构造映射，条件1（上面左图）称为 代数的 单位律，条件2（上面右图）称为 代数的 结合律。

Aᵀ 中的态射 与 A 保持一致，即 ㈠，

f: (A, h) → (A', h') 当且仅当 f: A → A'

进而 A 中的 态射的 复合 也就 无缝迁移到了 Aᵀ。

由 T-代数 组成 的 范畴 Aᵀ ，就是 我们要构造 的 伴随 F: A ⇄ B: U 中的 B。

函子 U: Aᵀ → A 很自然的可以定义为：

U(A, h) = A, U(f) = f

接着，观察 单子 的 换图 Ⅰ和 Ⅱ 中的关系式：

1(A) = μ(A)∘ηT(A)

μ(A)∘μT(A) = μ(A)∘Tμ(A)

如果 令, h = μ(A)，Ã = T(A)，则改写为：

1ᴀ = h∘η(Ã)

h∘μ(Ã) = h∘T(h)

刚好满足 T-代数 的 单位律 和 结合律，于是 (Ã, h) 是 Aᵀ 的对象，所以 我们可以定义 函子 F: A → Aᵀ 为：

F(A) = (T(A), μ(A)), F(f) = T(f)

显然，有：

UF(A) = U(T(A), μ(A)) = T(A)

即，

UF = T

于是，η 可记为：

η: 1ᴀ → UF

再考虑，自然变换 ε: FU → 1ᴀᵀ，有：

ε(A, h): FU(A, h) → (A, h)

因为 FU(A, h) = F(A) = (T(A), μ(A)) ，所以：

ε(A, h): (T(A), μ(A)) → (A, h)

又根据 上面 ㈠ 处 Aᵀ 的规定，有：

ε(A, h): T(A) → A

而，恰恰有：

h: T(A) → A

所以，我们可以定义 ε 如下：

ε(A, h) = h

到此为止我们就定义出来了 函子 F :A ⇄ Aᵀ : U 和 自然变换 η: 1ᴀ → UF 与 ε: FU → 1ᴀᵀ，根据这些定义，对于 任意 A ∈ ObA， 结合 单子的图Ⅰ交互性， 有：

εF(A)∘Fη(A) = ε(T(A), μ(A))∘F(η(A)) = μ(A)∘Tη(A) = 1ᴛ₍ᴀ₎ = 1ᴜ₍ғ₍ᴀ₎₎ = U(1ғ₍ᴀ₎) = 1ғ₍ᴀ₎

对于 任意 (A, h) ∈ ObAᵀ ，应用 T-代数 的 单位律，有：

Uε(A, h)∘ηU(A, h) = U(h)∘η(A) = h∘η(A) = 1ᴀ = U(1ᴀ) = 1ᴜ₍ᴀ₎

这样就验证了 “三角恒等式” 成立 ，故，F 和 U 就是 我们要构造的 伴随。

最后，我们举一个单子的实际例子，以加深对其的理解。

回忆前面的 偏序范畴 Poset，其态射 就是 偏序关系：

A → B iff A ≤ B

态射的复合，就是 偏序的传递性：

A ≤ B ∘ B ≤ C = A ≤ C

设，T: Poset → Poset 是 Poset 上的 单子 ，则，首先 T 是函子，于是有：

T(A ≤ B) = T(A) ≤ T(B)

故，T 是单调递增的。

要使得 η: 1 → T 存在，则，

η(A): A ≤ T(A)

就必须存在，故，显然 T 是 上升的。

要使得 μ: T² → T，存在，则，

μ(A): T²(A) ≤ T(A)

就必须存在，而，又有：

T(A ≤ T(A)) = T(A) ≤ T²(A)

故，只能是：

T²(A) = T(A)

当然，也是，

T(A) = T²(A) = T³(A) = ...

我们，称 这样的 T 为 闭包，一般记为 Ā = T(A)。

可以验证，闭包 满足 单子的要求：

μ(A)∘ηT(A) = T²(A) ≤ T(A) ∘ T(A) ≤ T²(A) =

μ(A)∘Tη(A) = T²(A) ≤ T(A) ∘ T(A ≤ T(A)) = T²(A) ≤ T(A) ∘ T(A) ≤ T²(A) =

T²(A) ≤ T²(A) = T(A) ≤ T(A) = 1ᴛ₍ᴀ₎

μ(A)∘μT(A) = T²(A) ≤ T(A) ∘ T³(A) ≤ T²(A) = μ(A)∘Tμ(A)

故，闭包的确是单子。

闭包和单子是函数式编程中很重要的两个概念，由于本系列回答限制于数学的角度，因此不会涉及计算机语言的内容，以后有机会再和大家一起讨论《范畴论》在计算机语言中的应用。

好了，这篇回答就先到这里，关于单子还有许多内容，我们下一篇回答再继续讨论！

（最后，由于小石头数学水平有限，出错在所难免，欢迎批评指正，同时感谢大家阅读！）

128g的区别大不大？

手机内存8+128g和6+128g区别大不大?

要搞懂这个问题我们必须先要了解这个手机这个8+128g和6+128g内存到底是什么意义，他们的主要作用是什么，只有在了解他们的具体用途后，才能理智的判断两者区别到底大不大，接下来我就和大家聊聊这个问题。

首先我们要搞清楚手机内存的概念，目前来说手机有两种内存，一种叫做运行内存另一种叫做机身存储内存，理论上他们都属于手机内存但是实际上他们的用途完全不同，首先来说说运行内存，这个所谓的运行内存就是为手机系统运行以及软件游戏运行提供临时的缓存空间，也就是说这个运行内存越大他所运行的程序就越大越多，所以相对来说运行内存容量决定了手机的运行速度，除此之外手机还有另一个存储内存那就是机身存储内存，顾名思义机身存储内存就是把数据存在手机上面的，这个内存主要目的就是永久存储数据，我们平时安装的游戏客户端，APP软件，以及拍摄的视频以及照片都会永久留在手机存储内存中，如果手机存储内存越大那么它可以安装的APP以及可以存储的音乐，短视频，照片就越多，某种意义上来说机身存储内存就好比是一个大的存储仓库，手机软件的数据包都存在这个仓库里面。

那么如何知道一部手机中那是运行内存，那个是机身存储内存呢？其实这个很简单我们也没必要去找一大堆理论知识，有些时候没必要这么复杂，我们直接看数字就能明白了，一般来说运行内存容量都不是很大，大家常见的有4G 6G 8G 12G后期有可能会有更大的，但是目前为止12G算是很大的了，所以只要数字小于或者等于12G的都是运行内存，而机身存储内存由于其本身特性他就不能太小了，我们经常看到的机身内存容量有16G 32G 64G 128G 256G 512G，目前来说最低起步都是64G了，前些年有16G 32G但现在除了部分淘汰的手机或者一些老人机外基本上看不到这个容量了，因为按照目前的软件体积来算如果机身存储内存低于64G基本上存储不了几个软件就要存储容量告急了，所以我个人一般都推荐大家128g起步，有条件的直接256G或者512G,所以运行内存和机身存储内存最大的差距就在于运行内存容量一般不大断电后数据消失，而机身存储内存容量一般较大并且断电后数据不消失，这个就是他们最本质的区别。

上面我说了运行内存和机身存储内存的区别，接下来我们可以分析题主的问题了，说白了这道题就是运行内存大小的对比，他们的机身存储内存都一样都是128G所以没有什么可比性，最直接的差距就是6G运行内存和8g运行内存之间的差距，那么也就是说8G的运行内存可以比6G运行内存运行的软件更多，后台可以常驻的程序也就更多，这样一来在运行速度上面就会优于6G运行内存，但是这里有一个前提那就是同类型的运行程序下并且运行内存出现满载之后体验才明显，如果说你的用途并不高平时连4g运行内存都用不到，那么这个时候6G和8G你还真看不出差距，但是一旦运行内存满载那么8G会比6G快很多，举个简单列子这个6G好比6车道，8G好比8车道，如果说一次只跑4个车，那么这两者之间都可以一次性完成这个时候就要看谁的处理器性能了，哪个处理器强那么就是谁速度快，但是当你一次性要跑8辆车的时候，6车道就只能先等前面6辆车跑完后在跑另外2辆，这样就给手机处理速度带来了一定的延迟，最直观的就是手机运行速度明显变慢，而这个时候要是8车道优势就体现了，这就是6g和8g的本质区别。

那么是不是运行内存越大就一定越好呢？这个还真不一定，这个和手机整个配置以及运行内存类型有非常大的关系，上面我说了当运行内存没有出现满载之前那么手机处理器性能和运行内存类型决定了手机的最终速度，举个简单的例子这就好比骁龙888搭配6g运行内存和天玑1000搭配8G运行内存，在这种情况下如果运行内存没出现满载那么搭载8G的天玑1000是不可能有搭载骁龙888的6G内存速度快，这就好比货车一样你斗再大发动机不行一切都等于零，所以当运行内存满足主流应用之后关键的在于手机整体配置而不是某一个部件，不知道我这样解释大家觉得是否合理呢？大家有没有什么需要补充的呢？

照片同步到云端是什么意思？

照片同步到云端，应该是指的江宁的照片同步到网上的网盘或者网络服务器里。

一般情况下，您的手机或者电脑应该有注册了云端的账号，您在登录了自己的云端账号的情况下，手机或者电脑里的照片可以同步保存到网络服务器里。

当您需要的时候，可以将它下载到本地。

C开头的火车是什么火车？

C开头的火车是中国国家铁路线上运营的城际动车组列车。一般是两座相距不远的重要城市之间开行的多班次趋向公交化的中小编组短途旅客列车。

国家铁路，非城市轨道交通。所以要出地铁站再进高铁站，即使实际上就在一块。能看明白这么复杂的闸口吗？😇图片中左侧部分是成都地铁犀浦站，右侧是城际动车🚄（高铁）检票进站、地铁出站口。

C字头车次强调的是旅客列车的城际性，与速度没有关系。比如，北京至天津之间的C字头列车速度高达310km/h。而犀浦到青城山的C6133最高速度只有160km/h。

C字头列车不区分直达或每站停模式的列车。

C6133犀浦到青城山直达，而同为C打头的C6108从青城山到犀浦中间要停靠都江堰和郫县西两站。

在车次等级方面，C字头车次的地位低于G字头车次，高于其它任何车次。即G>C>D>Z>T>K>数字>L字头列车。因为是短途，所以只配置硬、软座车厢而不配置卧铺车厢。但是，里面的座位居然有这种分布，是不是比较少见？想来是因为短途，所以连餐车车厢也正常卖票了。只是不知道下面第二张图只有一排茶桌的是什么类型车厢？