两位数乘法速算技巧揭秘，两位数乘法速算技巧大揭秘
在数学的运算领域中，乘法是一个基础且重要的运算方式，当我们遇到两位数乘法时，若能掌握一些速算技巧，不仅可以大大提高计算速度，还能增强我们对数学运算的兴趣和自信心,下面就为大家详细介绍几种常见的两位数乘法速算方法。
十位相同，个位相加为 10 的两位数乘法
这种类型的乘法有一个非常简便的速算方法，例如计算(34\times36),步骤如下：
- 十位数字乘以比它大(1)的数：在(34\times36)中，十位数字是(3)，比(3)大(1)的数是(4)，3\times4 = 12)。
- 个位数字相乘：个位数字(4)和(6)相乘，(4\times6 = 24)。
- 将两个结果组合起来：把前面得到的(12)和(24)组合，就得到(34\times36 = 1224)。
再比如(72\times78)，先算(7\times(7 + 1)=7\times8 = 56)，再算(2\times8 = 16)，组合后结果就是(5616)，这种方法的原理其实是基于乘法分配律，我们可以将其一般化表示为((10a + b)(10a + 10 - b)=100a(a + 1)+b(10 - b)) ，a)表示十位数字，(b)表示其中一个数的个位数字。
个位相同，十位相加为 10 的两位数乘法
以(23\times83)为例：
- 十位数字相乘再加上个位数字：(2\times8+3 = 16 + 3 = 19)。
- 个位数字相乘：(3\times3 = 9)，这里如果结果是一位数，要在前面补(0)，写成(09)。
- 组合结果：得到(23\times83 = 1909)。
又如(47\times67)，先算(4\times6 + 7 = 24+7 = 31)，再算(7\times7 = 49)，组合后就是(3149)，其原理同样可以通过乘法分配律推导得出，((10a + c)(10(10 - a)+c)=100(10a - a^{2}+c)+c^{2}) ，a)是其中一个数的十位数字，(c)是个位数字。
接近整十数的两位数乘法
当两个两位数都接近整十数时，我们可以采用凑整的方法来速算，例如计算(48\times52)：
- 把(48)看成(50 - 2)，把(52)看成(50+2)。
- 利用平方差公式((a - b)(a + b)=a^{2}-b^{2})，这里(a = 50)，(b = 2)，则(48\times52=(50 - 2)(50 + 2)=50^{2}-2^{2}=2500 - 4 = 2496)。
再如(96\times104)，将(96)写成(100 - 4)，(104)写成(100 + 4)，96\times104=(100 - 4)(100 + 4)=100^{2}-4^{2}=10000 - 16 = 9984)。
掌握这些两位数乘法速算技巧，在日常的数学学习、考试甚至生活中的计算场景中都能发挥很大的作用，我们可以通过大量的练习来熟练运用这些方法，让计算变得更加轻松和高效，感受数学运算的独特魅力，这些速算技巧也能启发我们去探索更多数学运算中的规律和奥秘。
