三垂线定理,三垂线定理的几何语言表示

三垂线定理，三垂线定理的几何语言表示？

斜线a在平面α内射影b与平面内直线l垂直，则有a与l垂直。 实质是斜线a，射影b，垂直于α的那条直线（a到b射影的轨迹，姑且这么叫）c确定了一个平面β。而l与a和c都垂直，这样l要垂直于平面β。斜线a是在平面β内的，所以l要垂直于a。 想成一条直线垂直于一个平面，而不是两个垂直推第三个垂直会更好。

三垂直有什么作用？

数学立体几何中的三垂线定理：平面内的一条直线如果和斜线的射影垂直，那么它就和斜线垂直。

三垂线定理和逆定理？

三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。

具体如下：

1.三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射影),a(直线)之间的垂直关系.

2.a与PO可以相交,也可以异面.

3.三垂线定理的实质是平面的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理.

关于三垂线定的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线.至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的.

从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂,二射,三证.即

第一,找平面(基准面)及平面垂线；

第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与一条斜线；

第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直。

三角形三边垂直平分线有些什么定理？

答:三角形三边垂直平分线交于一点，这个点叫三角形的外心即三角形外接圆的圆心。这个点到三角形三个顶点的距离相等。这个相等距离是它外接圆的半径。还有内心，重心，垂心和旁心。这就是著名的五心定理。其中有着重要的性质和定理。三角形是平几的基础图形。

三垂线定理是啥啊？

三垂线定理是指：在任意三角形中，三条垂线的交点共线。也就是说，三角形中从一个顶点向对边作垂线，三条垂线交于一点，这个点称为垂心。垂心到三条边的垂足分别为三角形的三个高，垂心到三角形三个顶点的距离分别为三角形的内心、外心、重心到三个顶点距离的平均值