共线向量,告诉共线向量能得到什么

共线向量，告诉共线向量能得到什么？

共线：两个向量线性相关，外积=零向量，存在不全为零的常数a,b：a*向量A+b*向量B=零向量不共线：两个向量线性无关，外积≠零向量，如果存在常数a,b使：a*向量A+b*向量B=零向量,则a=0,b=0

与向量共线的向量有哪些？

共线向量 就相当于两条直线平行，只不过用坐标来表示，有方向，有正负，若非0向量a=（a1,a2）,和b=（b1,b2）则存在一实数λ，使得a=λb成立，即a1=λb1,a2=λb2

两向量共线公式？

两个向量共线公式：向量m=（a，b），向量n=（c，d）。

两者共线时ad=bc。若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使λa+μb=0。更一般的，平面内若a=(p1，p2），b=（q1，q2），a∥b的充要条件是p1·q2=p2·q1。

共线向量也是平行向量，方向相同或相反的非零向量称为平行向量，用a∥b、 任何一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此称为共线向量。共线向量的基本定理表明，如果≠0，则向量b与a共线的充要条件是存在唯一实数λ，使得b=λa。

充分性，不妨设μ≠0，则由 λa+μb=0 得 b=(λ/μ)a。由 共线向量基本定理 知，向量a与b共线。必要性，已知向量a与b共线，若a≠0，则由共线向量基本定理知，b=λa，所以 λa-b=0，取 μ=-1≠0，故有 λa+μb=0，实数λ、μ不全为零。若a=0，则取μ=0，取λ为任意一个不为零的实数，即有 λa+μb=0。

ab共线是什么意思？

就是平行向量。平行向量的概念：方向相同或相反的非零向量叫平行行量. 因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.所以平行向量一定是共线向量,共线向量一定是平行向量,两者概念是相同的

两个向量不共线说明什么？

意思是两条向量所在的直线不平行也不重合。

1、设向量a,b,a,b不共线即a,b不平行（a,b是自由向量,平行即共线）,因平行的条件是存在常数k,使b=ka,故不共线的条件是b=ka不成立,即两向量不成比例。

2、向量共线的特点：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。扩展资料向量的分类：1、负向量如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。 2、零向量长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。

3、相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a与b相等，记作a=b。规定：所有的零向量都相等，当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。