平方根和算术平方根的区别,平方根和算术平方根的区别

平方根和算术平方根的区别，平方根和算术平方根的区别？

1、平方根和算术平方根的区别：

(1).定义不同：

如果x2 =a,那么x叫a做平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.

如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2.

2、平方根和算术平方根的联系：

(1)二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零.

平方根和算术平方根的区别与联系？

区 别：

1、定义不同

平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，若x²＝ a，则x叫做a的平方根。

算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2、表示方法不同

平方根：一个非负数a的平方根记做±√a。例如4的平方根记做±2。

算术平方根：一个非负数a的算术平方根记做√a。例如4的算术平方根记做2。

3、个数不同

平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，例如4的平方根有两个，一个是2，另一个是﹣2。

算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如4的算术平方根是2。

联 系：

1、二者之间存在从属关系。一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的其中一个。

2、二者被开方数的取值范围相同（都是非负数）。

只有非负数才有平方根，负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。

一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

平方根算术平方根的概念与性质与区别？

1、平方根和算术平方根的区别： (1).定义不同： 如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。 一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根. 如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根. 一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。 (2)表示方法不同： 正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a. (3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2. 2、平方根和算术平方根的联系： (1)二者有着包含关系： 平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个. (2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根. (3)零的平方根和零的算术平方根都是零.

算术平方根和平方根的概念如何能让学生听的更清楚？

可以从以下几点说明。

1、与以前学习的和差积商进行对比，它们是加减乘除运算的结果，而平方根与算术平方根是开平方运算的结果。2、从两个概念与平方运算的关系去理解及两个概念之间的关系去去分。3、从数的范围去理解，前面学的数大部分是有理数，而由开平方产生的平方根或算术平方根使数的范围真正进入到学习实数范围内。

另外可与后面学习的立方根，算术立方根及n次方根及n次算术根作比较。

平方根与算术平方根区别口诀？

平方根和算术平方根的区别有：1、定义不同；2、表示方法不同；3、个数不同。

平方根和算术平方根的联系有：1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。2、存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根。3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根和算术平方根的详情区别如下：

1、平方根的定义：

若x=a，则x为a 的平方根。

若2=4，2是4的平方根,（-2）=4，-2是4的平方根。

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

如：2和-2都是4的平方根，而2是4的算术平方根。

2、表示方法不同：

前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

3、个数不同：

正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。