什么是循环小数,什么是混循环小数举例说明

什么是循环小数，什么是混循环小数举例说明？

循环小数是指一个数一个小数的小数部分，有一个数字四个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始的小数，叫混循环小数。例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。

观察到：1.2333333……的循环节在3上面。

什么是纯循环小数？

纯循环小数:

小数部分循环节有几位数，分母部分就写几个9，分子为原小数部分的循环节。例：0.1……=1/9；0.1212……=12/99=4/33，0.135135……=135/999

混循环小数:

循环节部分同上,只是循环节首位数字处于多少分位，就除以多少，再乘以10；非循环部分的数字做分子，最后一位处于几分位，分母就是几。例如：0.25333……=25/100+（3/9）*10/1000=76/300=19/75，0.68757575……=68/100+（75/99）*10/1000=2244/3300+25/3300=2269/3300

循环小数的意义和特征是什么？

两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

什么是单循环小数？

单循环小数就是纯循环小数中循环节数为一的，如0.33333…………

循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。

循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种。

从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3)，0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

混循环小数是从十分位后开始循环的小数，如0.1666666666...(1/6)，0.009090909....(1/110)等。

循环小数分哪几类？

循环小数可分为纯循环小数和混循环小数。-数的小数部分从某一位起 一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数

1循环小数定义

两个整数相除, 如果得不到整数商,会有两种情况: 一种，得到有限小数;另一种，得到无限小数

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前个或一节数字的十进制无限小数, 叫做循环小数,如2.1666 (混循环小数) 35.232323*1(循环小数)

20.333333 (循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数, 所以循环小数均属于有理数。

2循环小数分类

纯循环小数将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9, 9的个数与循环节中的数字的个数相同.

例如: 0.111. =1/9、 0.12341234. =1234/9999混循环小数将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9未几位数字是0, 9的个数跟循环节的数位相同的个数跟不循环部分的数位相同

例如:

0.1234234234..=(1234-1)/9990

0.55889888988898.=(558898-55)/999900