积化和差公式,考研和差化积要背吗
积化和差公式，考研和差化积要背吗？
看个人情况而定，但是通常不考。
原因是，和差化积考研不是一个必须要学习的知识点，而考研所需要的知识点非常广泛，需要花费大量时间来学习和复习。
所以通常情况下，优先考虑考研，而对于像和差化积这类非必要知识点，可以根据自己的时间和精力情况来决定是否花费时间去学习。
如果你已经掌握了和差化积的知识点，并且觉得复习起来轻松的话，可以选择在备考期间将这个知识点复习一下，当做放松和调节心态的方式。
但是如果你还没有学习这个知识点，或者觉得复习起来非常吃力，那么就没有必要去学习和复习了，因为它对于考研的作用非常有限。
三角函数积和积互换公式？
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanAtanB)/(1-tanAtanB)
积化和差
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAcosB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAcosB=cos(A-B)-cos(A+B)
和差化积
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
三角函数积化和差公式？
sinAcosB=1/2[sin(A+B)+sin (A-B)],cosAsinB=1/2[sinn(A+B)-sin (A-B)],sinAsinB=-1/2[cos(A+B)-cos(A-B)],cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]。这些都是最基本的积化和差公式。
化积为和公式？
三角函数始终都是数学学习中的一大障碍，不少人经常抱怨三角函数太杂公式太多，以下是关于三角函数中和差化积和积化和差的公式
和差化积和积化和差的公式
和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
记忆方法
积化和差公式的形式比较复杂，记忆中以下几个方面是难点，下面指出了特点各自的简单记忆方法。
这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域来判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其和差的值域应该 是[-2,2]，而积的值域却是[-1,1]，因此除以2是必须的。
也可以通过其证明来记忆，因为展开两角和差公式后，未抵消的两项相同而造成有系数2，如:
cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)
=2sinαsinβ
故最后需要除以2。
和差化积
如何只记两个公式甚至一个我们可以只记上面四个公式的第一个和第三个。而第二个公式中的-sinβ=sin（β+π），也就是sinα-sinβ=sinα+sin（β+π），这就可以用第一个公式解决。同理第四个公式中，cosα-cosβ=cosα+cos（β+π），这就可以用第三个公式解决。
如果对诱导公式足够熟悉，可以在运算时把cos全部转化为sin，那样就只记住第一个公式就行了。
用的时候想得起一两个就行了。结果乘以2这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和cos的值域都是[-1,1]，其积的值域也应该是[-1,1]，而和差的值域却是[-2,2]，因此乘以2是必须的，下面是简单的口诀
口口之和仍口口 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[
积化和差公式和差化积公式记忆口诀？
积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差；若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加。
积化和差跟和差化积是逆向的不需再记口诀了，口诀记多了容易混。和差化积公式口诀：
正弦＋正弦，正弦在前。
正弦－正弦，正弦在后。
余弦＋余弦，余弦并肩。
余弦－余弦，余弦靠边。
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
