加法交换律和结合律,加法交换律和结合律的定义是什么

加法交换律和结合律，加法交换律和结合律的定义是什么？

一、加法交换律：

1、定义：加法交换律是数学计算的法则之一。指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

2、举例：

加法交换律：20+480=480+20

3、加法交换律局限性：

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正上方的一面，垂直与桌面对着你的一面和垂直桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行b+a后，向上的一面为面三。显然a+b不等于b+a。

二、加法结合律：

1、定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。

加法交换律与加法结合律的区别？

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法交换律:

加法结合律:

加法交换律是指在加法运算中，两个数相互交换位置，计算结果不变。用字母表示为：a+b+c=a+c+b。加法结合律是指在加法运算中，将多个加数中的其中两个加数放在一起先进行计算，计算结果不变。用字母表示为：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

在实际运用中，常将能够凑成整十、整百......的两个或多个数放在一起先进行计算，以使计算变得简单。

如：11+3+7=11+(3+7)=11+10=21

加法结合律也可扩展到加减法运算中，即两个数带着符号结合在一起，以简便计算。

如：23+9-13+11=(23-13)+(9+11)=10+20=30

又如：23-7+11-13=(23+11)-(7+13)=34-10=24

在实际运用中，加法交换律和加法结合律是结合使用的。

加法交换律和加法结合律哪个更简便？

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

从上面定义可以看出，加法交换律是两个数交换位置

加法结合律是三个数做加法运算，计算和的先后顺序，并没有位置变化。

用法不一样，无所谓哪个更简便！

加法的交换律和结合律？

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置其和不变

a+b=b+a

a+b+c=b+c+a

加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，在第三个数相加，也可以先把后两个数相加

a+b+c=a+(b+c)

加法交换律和结合律一起使用：

a+b+c+d=(a+c)+(b+d)

请问乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律的公式分别是什么？

1. 乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

2. 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

3. 乘法交换律 a×b=b×a

4. 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)