行列式的值,上三角行列式的值怎么求

行列式的值，上三角行列式的值怎么求？

上、下三角行列式的值就是主对角元的乘积。

k乘以行列式的行列式值等于什么？

行列式是数，矩阵是特殊的表格，所以前面乘以k，行列式数就成了k倍，相当于其中一行或一列乘以了k倍，而矩阵就是每一行或每一列乘以了k倍。

十阶行列式的值？

r1-10r10得到第一排为1 2 3 4 5 6 7 8 19 0

r1-19r9 得到第一排为1 2 3 4 5 6 7 27 0 0

……

你自己算一下，就可以得到规律。

过程是r1-10r10、r1-(10+9)r9、r1-(10+9+8)r8、r1-(10+9+8+7)r7、…、

r1-(10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)r1

这时候第一排变成55 0 0 0 0 0 0 0 0 0

自己算一下，就可以得到对角线右上方的数字全部是0。

这是个三角行列式，所以结果为55*1*1*1*1*1*1*1*1*1=55

三阶行列式计算方法是什么？

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。

我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。

扩展资料：

称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。即行列式等于它每行的每一个数乘以它的代数余子式之和某个数的代数余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

k倍行列式的值？

设n阶方阵A=(aij),则kA=(kaij),设A的i行j列的元素的代数余子式是Aij,kA的相同位置的元素的代数余子式是Bij,按照代数余子式的定义，Aij,Bij都是n–1阶行列式，Bij的每个元素是Aij对应元素的k倍，按照行列式的性质:行列式中一行一列元素的公因子可以提出去，所以Bij中可以提出去n–1个k,即Bij=k^(n–1)Aij,i,j=1,2,...,n。

则由伴随矩阵的定义得(kA)*=k^(n–1)A*.