什么是二分法,不能用二分法求解

什么是二分法，不能用二分法求解？

如果函数是有实数根，且函数是连续的，则必能找到有两点(p,q), 使f(p), f(q)异号，则可用二分法求得此区间的一个根。因此如果方程没有实根，则通常不能用二分法来解。比如：f(x)=x^4+x^3+1=0

二分法的概念？

二分法（Bisection method） 即一分为二的方法. 设[a，b]为R的闭区间. 逐次二分法就是造出如下的区间序列([an，bn])：a0=a，b0=b，且对任一自然数n，[an+1，bn+1]或者等于[an，cn]，或者等于[cn，bn]，其中cn表示[an，bn]的中点.[2]

典型算法

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止,时间复杂度:O(log(n))[3]。

求法

给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:

1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.

2 求区间(a,b)的中点c.

3 计算f(c).

(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;

(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;

(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.

(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

为什么西方是哲学二分法？

唯物论和唯心论是西方哲学二分法在中国语言的概念范畴。物是存在的物，心是存在者的心。

西方哲学认为物是实在和真实的。通过经验和实证所感触而感知的物是实在和真实的。

笛卡尔说我思故我在。我在和物在是存在和存在者的物质的同在。我思是人之生命存在者和存在的同在。

生命者的存在和物的存在的不同点在于人的生命会思考。物是不会思考的。思考的思维形式，思维方法，思维内容是主体人的思想。

柏拉图把人的思想归纳之为形式和内容。形式和内容就是哲学的本质。简单概括哲学是思维形式和思维内容。

古希腊把哲学定名为逻辑。哲学此名是中国语言的概念范畴。逻辑此名是古希腊人的语言的概念范畴。哲学和逻辑是同义而其分别是不同语言概念的异名

用二分法求方程的近似解的方法？

按二分法的定义，只要超过了精度要求，取任何一个都可做为近似值。但一般情况，取函数值最接近0的那个点。

如你说的那两个数，看f(2.3125)和 f(2.375)哪 个数更接近0，就取哪个数。

二分法求方程近似解的过程？

二分法，又称分半法，是一种方程式根的近似值求法。对于区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)。

1如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解)

2先要找出一个区间 [a, b]，使得f(a)与f(b)异号。

根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。

3

求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出 f(m) 的值。

4

若 f(m) 与 f(a) 正负号相同，则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]。

5

重复第3步和第4步，直到得到理想的精确度为止。