整数包括什么,什么是整数

整数包括什么，什么是整数？

整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。若有限个整数之积为奇数，则其中每个整数都是奇数；若有限个整数之积为偶数，则这些整数中至少有一个是偶数；两个整数的和与差具有相同的奇偶性；一个整数的平方根若是整数，则两者具有相同的奇偶性。扩展资料：整数的特点有：

1、若一个整数的末位是单偶数，则这个整数能被2整除。

2、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

3、若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个整数能被4整除。

4、若一个整数的末位是0或5，则这个整数能被5整除。

5、若一个整数能被2和3整除，则这个整数能被6整除。

整数有哪些数字？

整数包含正整数，零，负整数，例如，-5，0，17等都是整数。初中数学是在实数范围内研究的，实数包括了整数和分数，其中整数包括了正整数、0和负整数，分数包括了正分数和负分数。

整数有哪些？

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

我们以0为界限，将整数分为三大类：

1° 正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到n。

2° 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3° 负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）

注：现中学数学教材(2005年)中规定：零和正整数统称自然数。

整数也可分为奇数和偶数两类。

整数的定义是什么？

整数是正整数

、零、负整数的集合。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数

。整数不包括小数、分数。

另外，整数也分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

正整数性质

1、算术基本定理

正整数的唯一分解定理

：又称为算术基本定理。

即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数

的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

2、离散不等式

若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。

整数分为哪三类？

正整数、负整数、零

整数分为:正整数、负整数、零三种。

和整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。在数论中,正整数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

如：-3，-2，-1，0，1，2，3

正整数可带正号（+），也可以不带。正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的（当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身），我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。 正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。